الآن: وضع المعادلة (a,b → الجدول والرسم)
الجدول والفروق
| x | y |
|---|
الفروق (Δx، Δy، Δy/Δx)
| Δx | Δy | Δy/Δx |
|---|
الرسم البياني
طريقة الاستخدام (3 خطوات)
- أدخل المعادلة أو قيم a و b أعلاه، أو اختر مثالًا جاهزًا.
- اضبط بداية/خطوة/عدد الصفوف للجدول؛ وفي وضع الجدول→المعادلة عدّل x و y مباشرةً.
- اسحب نقطتي التثبيت على الرسم لفهم الميل، ثم انسخ URL أو صدّر SVG/CSV.
جميع الحسابات تتم محليًا داخل متصفحك. لا يتم إرسال أي بيانات إلى خادم.
الميل والجزء المقطوع بسرعة
- الميل a يعني: “عندما تزيد x بمقدار 1 فإن y تتغير بمقدار a”. ويعرض جدول الفروق نفس Δy/Δx.
- b هو الجزء المقطوع على محور y (0,b). تغيير b يزحزح المستقيم عموديًا دون تغيير a.
- وضع الجدول→المعادلة يستخرج a و b من نقطتين ويُبرز الصفوف غير المتطابقة.
- وضع الرسم→المعادلة يبني المستقيم من نقطتين قابلتين للسحب؛ الخط العمودي يسبب خطأ.
- الميول الكسرية تبقى دقيقة داخليًا؛ بدّل العرض بين “كسور أولًا” و “عشري”.
الأسئلة الشائعة
هل الميل a هو نفسه معدل التغير؟
نعم. الميل هو مقدار تغير y عندما تزيد x بمقدار 1. نعرض Δx=1 و Δy=a في جدول الفروق ومثلث الميل.
ماذا يعني b (الجزء المقطوع)؟
هو قيمة y عند x=0، أي النقطة (0,b) حيث يقطع المستقيم محور y. تغيير b يرفع المستقيم أو يخفضه دون تغيير الميل.
ماذا يحدث عندما يكون a سالبًا؟
يميل المستقيم نزولًا نحو اليمين. تكون Δy/Δx سالبة ويُظهر مثلث الميل ارتفاعًا سالبًا.
كيف أستخرج a و b من جدول؟
باستخدام نقطتين (x1,y1) و (x2,y2): a=(y2-y1)/(x2-x1) و b=y1-a·x1. في وضع الجدول→المعادلة نحسب ذلك تلقائيًا ونميز الصفوف التي لا تنطبق.
لماذا قد تحتوي قراءات الرسم على خطأ بسيط؟
القراءات على الشاشة تقريبية بسبب البكسلات. تفعيل التثبيت على الشبكة يجعل نقاط التثبيت على نقاط الشبكة الصحيحة لتقليل الخطأ.
هل يوجد خط لا يمكن كتابته بصيغة y=ax+b؟
الخطوط العمودية (نفس x لنقطتين) لا يمكن كتابتها بصيغة y=ax+b. تعرض الأداة خطأ إذا شكلت نقطتا التثبيت خطًا عموديًا.
هل يمكن رسم ميول كسرية؟
نعم. نحفظ a و b داخليًا ككسور دقيقة ونتيح عرضها ككسور أو كأعداد عشرية.