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数学·线性系统

理解联立方程的消去法、代入法和图解法

切换视图以查看消除和替换的工作原理,并强制使用括号进行替换,并使用图表来确认交集。分数/小数、垂直或水平线、无解或无限解都可以处理,您可以复制共享 URL、LaTeX、SVG 图形,或打开教师模式。

我们自动计算加载时的第一个样本。输入保留在您的浏览器中。

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× ÷ 和全角输入会自动归一化。支持隐式乘法,如 2x 或 (x+1)(y-1)。

使用方法(3步)

  1. 输入两个方程(×和全角文本都可以)
  2. 选择分数/小数显示、检查和模式
  3. 切换视图:推荐、排除、替换、图表

示例

结果总结

所有输入和数学都保留在您的浏览器中;没有任何内容发送到服务器。

建议消除,因为系数很容易对齐。

检查

常见问题解答

我什么时候应该选择消除还是替代?

如果任何系数为 1 或 -1,则替换更简单。否则,将系数与最小公倍数对齐后尝试消除。

为什么两个方程乘以同一个数是有效的?

这样做不会改变解集,因此清除分母或对齐系数可以保持答案不变。

为什么替换时必须使用括号?

括号可以防止符号和分配错误。该工具始终在替换之前插入它们。

如何检测无解或无限解?

当行列式为零时,不匹配的常数意味着平行线(无解),而匹配比率意味着重叠线(无限解)。该图反映了相同的分类。

分数和小数的答案准确吗?

是的。我们内部保留精确的理性。精确显示有限小数;重复小数包括位数有限的 ≈。

有什么东西发送到服务器吗?

不会。只有当您复制共享 URL 时,方程式和设置才会放入 URL 查询中。

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