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相似比·边长/面积/体积

相似比计算器(边长、面积、体积)

将相似比 m:n 转换为具有明确比例因子的边/周长、面积和体积比。求解未知值,通过 √/∛ 从面积或体积推断比率,并展示为什么正方形和立方体会以 2D/3D 视觉效果出现。

一切都在您的浏览器中运行。保持方向为 小 : 大;输入接受整数、分数 (p/q) 或小数,并自动标准化。

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使用方法(3步)

  1. 输入相似度为 小 : 大 (整数、分数或小数都可以)。
  2. 选择一种模式:探索所有比率,解决未知的边/面积/体积,或使用 √ / ∛ 从面积/体积比率推断相似比率。
  3. 阅读比率、比例因子、视觉效果和步骤。如果需要共享或演示,请复制 URL、LaTeX 或 SVG。

输入和模式

您还可以将“m:n”粘贴到任一框中;该工具会自动分割它。

所有内容都保留在该页面上——没有服务器发送数据; GA/广告是唯一的外部调用。减少运动遵循您的操作系统设置和上面的切换。

边/周长

-

相似比(小:大)

面积比

-

相似度平方

体积比

-

相似度的立方

比例因子

-

返回: -

视觉效果(2D/3D)

二维相似图形

3D 相似实体

逐步日志

分享和导出

使用它们在课堂上分发示例或附加到工作表中。

常见问题解答

相似率和比例因子有什么区别?

相似度总是写为小:大并且适用于每个长度。比例因子是乘数:小→大 = n/m 和大→小 = m/n。

为什么面积比是相似比的平方?

面积按长度平方缩放。如果边长比为 m:n,则将两条边相乘得出面积 m²:n²。 2D视觉突出了方形关系。

为什么体积比是相似比的立方?

体积按三个维度缩放。每个维度都遵循相似比,因此体积比变为 m3:n3。 3D 视觉效果使立方体变得清晰。

如何从面积比获得相似比?

取两部分的平方根。完全平方数如 9:16 正好变成 3:4;否则该工具会显示近似比例,请注意。

如何从体积比推断相似比?

取两个部分的立方根。像 8:27 这样的比例正好是 2:3;非完美立方体会回落到近似乘数。

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