使用方法(3 步)
- 选择模式:n^r(有序)或 nHr(无序)。两者都允许重复。
- 输入 n(种类数)与 r(长度/个数)。默认值为常见示例。
- 若 Exact 过大,切换到 Approx 查看位数和科学计数法。复制 URL 可分享同一参数。
结果
数值: —
位数: —
科学计数法: —
当整数太大时,位数与科学计数法可以帮助你快速判断数量级。
计算历史
增长图(n固定,r增加)
用 log10(数量级)可视化:当 n 固定、r 增加时,结果增长有多快。蓝:n^r。绿:nHr。
可重复排列(n^r)
可重复组合(nHr)
常见问题
可重复排列与可重复组合有什么区别?
可重复排列区分顺序(AB ≠ BA)。可重复组合不区分顺序(AB = BA),并允许重复选择。
nHr 怎么计算?
可化为 nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1) 来计算。
r 可以大于 n 吗?
可以。允许重复选择,因此 r > n 也成立。
什么时候用 Exact,什么时候用 Approx?
Exact 给出完整整数;太大时建议用 Approx 查看位数与科学计数法。
0^0 怎么处理?
本工具定义 n^0 = 1,并将 0^0 视为 1。