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概率树和 2×2 表(AND/OR、补)

构建“与”/“或”/“非”等事件,突出显示匹配的案例,并通过逐步解释来学习乘积、求和和 1−P。

一切都在您的浏览器中运行。使用示例芯片在几秒钟内获得正确的第一个结果,然后编辑概率和事件以匹配您的练习。

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使用方法(3步)

  1. 选择 (连续试验)或 2×2桌 (A/ØA × B/ØB)。
  2. 输入分支概率(树)或计数/概率(表)。
  3. 使用 AND / OR / NOT 构建事件并阅读突出显示的案例 + 步骤。

提示:对于“至少一个”,补集方法通常使用较少的情况。

示例

输入

显示/设置

老师笔记

  • (A∩B):一条路径 → 乘以分支概率。
  • (A∪B):多个路径/单元格→对匹配的情况求和(避免重复计算)。
  • 补语 (一c): P(Ac) = 1 − P(A);非常适合“至少一个”。

事件生成器(AND / OR / NOT)

您的选择就是您想要的活动。该工具突出显示匹配的路径/单元格并总结它们的概率。

表达:

结果


        

        

      

视觉效果(突出显示)

树状图

叶列表(可访问)

计算方法

    常见问题解答

    AND 和 OR 在概率上有什么区别?

    AND 表示两者都发生(交集),通常通过沿树路径相乘来计算。 OR 表示任一发生(并集),通过对匹配案例求和而无需重复计算来计算。

    我如何处理“至少一个”问题?

    尝试补码:P(至少一个) = 1 − P(无)。当使用较少的案例时,该工具可以建议相反的事件。

    为什么 2×2 表使用 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)?

    P(A)+P(B) 计算重叠 A∩B 两次。减去 P(A∩B) 可消除重复计数,并且表格使重叠单元格可见。

    如果一个阶段的分支概率之和不等于 1 怎么办?

    每个阶段的总和必须为 1,因为它涵盖了该阶段的所有结果。该工具显示哪个阶段已关闭以及当前的总和。