Como usar (3 passos)
- Escolha se deseja calcular o período orbital T ou o semieixo maior a.
- Escolha a massa central μ (em massas solares) por predefinição ou digitando, e depois informe o valor conhecido (a ou T).
- Clique em Calcular para obter a outra grandeza, ver as etapas e comparar com o Sistema Solar. Copiar URL compartilha a mesma configuração.
Entradas
Rápido: os valores padrão calculam automaticamente a órbita da Terra para já mostrar resultado. O cálculo roda no seu navegador.
Faixas típicas: μ ≈ 0,1–10 para muitas estrelas, a ≈ 0,01–100 AU para órbitas planetárias e T de horas a milhares de anos. Valores extremos podem ser menos realistas.
Resultados
| Grandeza | Valor |
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Comparação com o Sistema Solar (gráfico log a–T)
Os pontos mostram log10(a) vs log10(T) em anos; pela lei de Kepler, eles ficam próximos de uma linha reta. Sua órbita fica destacada.
Escala orbital em vista superior
As órbitas são mostradas como círculos vistos de cima. Os raios usam escala logarítmica para caberem planetas internos e externos na mesma visualização.
| Órbita | a (AU) | T (ano) |
|---|
Etapas de cálculo
Perguntas frequentes
O que é a terceira lei de Kepler?
A terceira lei de Kepler afirma que, para objetos orbitando o mesmo corpo central, o quadrado do período T² é proporcional ao cubo do semieixo maior a³. Usando a constante gravitacional G e a massa central M, podemos escrever T² = 4π² a³ / (G M).
Por que podemos escrever T² = a³/μ?
Tomando a órbita da Terra (a = 1 AU, T = 1 ano) como referência e definindo a razão de massa μ = M/M☉, as constantes se combinam em T² = a³/μ. Esta calculadora usa essa forma para escalar rapidamente.
As órbitas aqui são realmente círculos?
Órbitas reais são elípticas, mas muitas têm excentricidade moderada. Para estudar a relação entre a e T, a aproximação circular com o semieixo maior é suficiente; por isso esta ferramenta desenha órbitas circulares.
Qual é a precisão deste modelo?
Esta ferramenta usa um modelo kepleriano idealizado: assume um único corpo central massivo, planetas pontuais e T² = a³/μ, sem efeitos relativísticos, ressonâncias ou perturbações fortes. Para órbitas parecidas com as do Sistema Solar, fornece boas aproximações de período e escala, mas não é um integrador orbital preciso.
Ferramentas de planejamento de observação
Se você usa esta fórmula para observação, confira também posição solar, maré/fase lunar e janela de observação.
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