Rekenmachine
Diagram
Resultaat
Hoe het wordt berekend
Docentnotities
FAQ
Hoe classificeer ik een kegelsnede uit Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0?
Gebruik de discriminant Δ = B^2 − 4AC. Als Δ<0 krijg je een ellips (A=C ⇒ cirkel), bij Δ=0 een parabool en bij Δ>0 een hyperbool.
Hoe wordt de rotatiehoek gekozen?
We gebruiken θ = ½·atan2(B, A−C) om de xy-term te verwijderen en ronden heel kleine restwaarden af naar 0 voor numerieke stabiliteit.
Hoe krijg ik de standaardvorm en parameters (a, b, p)?
Na rotatie bepaal je het middelpunt (of de top) door de lineaire termen weg te werken. Daarna vertaal je het assenstelsel en normaliseer je naar de standaardvorm. Voor een parabool maak je kwadraat af om p in u^2 = 4pv te vinden.
Hoe worden brandpunten, richtlijnen en asymptoten berekend?
Ellips: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b); richtlijnen liggen op ±a/e langs de hoofd-as. Hyperbool: c=√(a^2+b^2), e=c/a; asymptoten v=±(b/a)u (teruggezet na rotatie/verschuiving). Parabool u^2=4pv heeft brandpunt (0,p) en richtlijn v=−p.
Kan ik mijn resultaten delen of exporteren?
Ja. Gebruik “URL kopiëren” om je invoer te delen, “LaTeX kopiëren” voor formules en “CSV exporteren” voor samplepunten van de getekende curve.