使い方（3ステップ）
- データ（t, y）を貼り付けるか CSV を読み込みます。例題/プリセットを使うこともできます。
- モデル（自動比較/指数/ロジスティック）や表示（対数軸、外挿）を選びます。
- 「計算」を押すと、パラメータ、フィット曲線、残差、モデル比較が表示されます。共有URLで同じ設定を共有できます。
おすすめの順番
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データ入力とオプション
結果（パラメータ・図・残差）
ここに結果が表示されます。
フィット曲線
点にカーソルを合わせると詳細が表示されます（クリックで固定/解除）。
残差図
点にカーソルを合わせると詳細が表示されます（クリックで固定/解除）。
行ごとの出力（yhat と残差）
| line | t | y | yhat_exp | resid_exp | yhat_log | resid_log |
|---|
モデル比較（RMSE/AIC）
| model | k | RMSE | AIC | note |
|---|
計算の流れ（How it’s calculated）
モデル（指数・ロジスティック）と前提
- 指数成長は ln(y) を使うため y>0 が必要です。
- ロジスティック成長は飽和（K）を含むモデルで、点数が少ないと推定が不安定になることがあります。
計算の概要
倍加時間
倍になるまでの時間です。指数モデルでは ln(2)/r（r>0）で計算します。
ロジスティックのK（上限）
増え方の上限（飽和値）です。データに上限が見えるときにロジスティックが便利です。
- 指数:
ln(y)=ln(y0)+rtを回帰してrとy0を推定します。倍加時間はln(2)/rです。 - ロジスティック:
y=K/(1+exp(-r(t-t0)))を非線形最小二乗で推定します。 - 予測
yhatと残差（y−yhat）を計算し、図と表に出力します。
FAQ
指数とロジスティックはどう使い分けますか？
飽和が見られない区間は指数、飽和（上限）が見える場合はロジスティックが便利です。指標（残差やRMSE/AIC）も合わせて比較してください。
倍加時間はどう計算しますか？
指数成長の成長率 r から ln(2)/r で求めます（r>0）。
y が0や負になる場合は？
指数成長（ln）では扱えないため、その行は指数モデルから除外されます。ロジスティックを試すか、背景補正などの前処理を検討してください。
外挿してもいいですか？
データ範囲外の予測は不確実性が大きいので、ここでは目安として淡色・破線で表示します。
データがフィットしない／エラーになるときは？
- t と y の2列になっているか（ヘッダ名や区切りを含む）を確認してください。
- 無効な行がある場合は「欠損/非数を除外」をONにするか、データを修正してください。
- ロジスティックが不安定な場合は、初期Kを「手動」にして概算値を入れると改善することがあります。
- 指数は y>0 が必要です（y=0/負の行は指数から除外されます）。
点数は何点くらい必要ですか？
計算自体は最低2点から実行できますが、ロジスティックは点数が少ないと推定が不安定です。可能なら複数点（例: 6〜10点）で残差と合わせて確認してください。
対数軸はいつ使いますか？
指数成長が成り立つ区間では、y を対数軸で見ると直線に近くなることがあります（ただし y>0 が必要です）。
共有URLにはデータも含まれますか？
モデルや表示設定など「設定」のみを保存します。データ本体はURLに含めません。
関連ツール
参考（出典メモ）
計算式や概念の理解のための参照先です。研究/教育用途では必要に応じて一次情報も参照してください。
コメント
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