Come nasce la formula quadratica
- Parti da ax2 + bx + c = 0 e completa il quadrato per ottenere (x + b/2a)2.
- Prendi la radice per isolare x = [−b ± √(b2 − 4ac)] / (2a).
- Il termine sotto radice è il discriminante D, il cui segno determina la natura delle radici.
Se a = 0 l’espressione è lineare. Il risolutore passa automaticamente a bx + c = 0.
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Domande frequenti
Cosa indica il discriminante?
Per ax2 + bx + c = 0, D = b2 − 4ac: D > 0 → due radici reali; D = 0 → radice reale doppia; D < 0 → radici complesse coniugate.
Come viene gestito a = 0?
Diventa lineare: bx + c = 0. Se b ≠ 0, x = −c/b. Se b = 0 e c = 0, infinite soluzioni; altrimenti nessuna.
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