Cara menggunakan (3 langkah)
- Pilih Melingkar atau Kalung.
- Masuk n (bilangan bulat ≥ 1) atau ketuk contoh.
- Salin URL yang dapat dibagikan untuk mereproduksi keadaan yang sama.
Panduan visual
Melingkar: putarannya sama. Kalung: rotasi dan pembalikan adalah sama.
Kedua susunan ini sama setelah rotasi.
Hasil
Metode: —
Nilai: —
angka: —
Rumus: —
Langkah (pendek)
Tunjukkan alasannya
Rumus & contoh
- Permutasi melingkar:
(n−1)!(perbaiki satu item karena rotasinya identik). - Permutasi kalung/gelang:
(n−1)! / 2untukn ≥ 3(dann = 1,2adalah kasus khusus →1).
Contoh: tempat duduk melingkar untuk n=8 → 7! = 5040. Kalung dengan n=5 manik-manik yang berbeda → 4!/2 = 12.
Kesalahan umum
- Mencampur aduk apakah refleksi harus diperlakukan sama (gelang) atau berbeda (meja melingkar).
- Untuk permutasi kalung, ingat
n = 1,2pengecualian. - Jika posisi diberi label (kursi tetap), gunakan
n!bukan rumus melingkar.
Kalkulator terkait
Pertanyaan Umum
Apa perbedaan permutasi melingkar dan permutasi kalung?
Permutasi melingkar mengidentifikasi rotasi. Permutasi kalung mengidentifikasi rotasi dan refleksi (membalik).
Mengapa rumus permutasi melingkar (n−1)!?
Perbaiki satu item untuk mematahkan simetri rotasi, lalu susun n−1 item sisanya.
Kapan hasil kalungnya menjadi (n−1)!/2?
Untuk n ≥ 3, setiap susunan dan pantulannya merupakan kalung yang sama, jadi dibagi 2.
Mengapa kalungnya hasilnya 1 padahal n = 2?
Dengan 2 manik berbeda dalam satu lingkaran, rotasi dan pembalikan tidak membuat susunan baru, jadi hanya ada satu kalung unik.
Bagaimana jika kursi mempunyai nomor (posisi tetap)?
Maka putarannya berbeda-beda, jadi hitungannya n! (gunakan kalkulator faktorial/permutasi).