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गणित सीखना

लंबा गुणा चरण-दर-चरण

दो पूर्ण संख्याएँ लिखिए और स्कूल-कॉपी की तरह लंबा गुणा देखिए। कैरी, आंशिक गुणनफल और अंतिम जोड़ एक-एक पंक्ति में समझिए।

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34 × 27 का अभ्यास पूरा उदाहरण देखें
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3 चरणों में उपयोग

  1. ऊपर और नीचे की संख्या लिखें। आप फुल‑विड्थ अंक, सामान्य खाली जगहें या रोज़मर्रा के विभाजक पेस्ट कर सकते हैं।
  2. विकल्प खोलकर कैरी, कॉलम गाइड और खिसकाव गाइड दिखाएँ। शिक्षक मोड चालू करने पर सक्रिय पंक्ति और कॉलम और साफ़ दिखते हैं।
  3. गणना करें दबाएँ ताकि परिणाम, लिखित लेआउट और चरण सूची एक साथ अपडेट हों। उसके बाद पीछे, आगे या स्वतः चलाएँ से चलें।
विकल्प

0 वाली पंक्ति दिखाने से हर पंक्ति दृश्य रहती है, चाहे किसी अंक से पूरी 0 पंक्ति बने। खिसकाव गाइड बाईं ओर खिसकाव समझाने में मदद करते हैं।

गणना आपके ब्राउज़र में रहती है। संख्याएँ URL में तभी जाती हैं जब आप शेयर लिंक कॉपी करते हैं।

मोड
उत्तर

शॉर्टकट: Alt+S शेयर, Alt+L LaTeX, Alt+[ पिछला चरण, Alt+] अगला चरण।

उदाहरण

कॉलम लेआउट

चरण-दर-चरण व्याख्या

    शिक्षक नोट्स

    इस कौशल के लिए और वर्कशीट प्रिंट करें

    इसी कौशल पर 8 प्रश्नों की वर्कशीट बनाइए। कक्षा, गृहकार्य या तेज़ पुनरावृत्ति के लिए उसे प्रिंट कीजिए।

    अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

    अगली पंक्ति एक कॉलम बाईं ओर से क्यों शुरू होती है?

    क्योंकि अगला अंक दहाई, सैकड़ा या उससे बड़ी स्थान-मूल्य पर होता है। नई पंक्ति बाईं ओर से शुरू करनी पड़ती है ताकि कॉलम सही बने रहें।

    लंबे गुणा में कैरी कब लिखते हैं?

    जब किसी गुणा चरण का मान 10 या उससे अधिक हो, तो इकाई वाला अंक पंक्ति में लिखते हैं। बाकी अगले चरण के लिए कैरी में रखते हैं।

    यदि किसी अंक पर 0 आए तो क्या होता है?

    उस चरण का गुणनफल 0 होगा। फिर भी पंक्ति स्थान-मूल्य के नियम के अनुसार ही लगेगी। इसलिए लेआउट सीधा रहता है।

    अंतिम उत्तर सही है या नहीं, यह कैसे जाँचें?

    परिणाम के नीचे का पैनल पहले आंशिक गुणनफलों को जोड़कर कुल से मिलाता है। अनुमान वाला कार्ड यह जाँचता है कि उत्तर का आकार तर्कसंगत है या नहीं।

    क्या यह पेज दशमलव या ऋणात्मक संख्याएँ संभालता है?

    नहीं। यह पहला संस्करण केवल पूर्ण संख्याओं के लिए है। इससे सामान्य लंबे गुणा का लेआउट साफ़ रहता है।

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