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Maths · Systèmes linéaires

Comprendre les équations simultanées avec élimination, substitution et graphique

Basculez entre les vues pour suivre chaque étape et vérifier l'intersection sur le graphique.

Un exemple est calculé au chargement. Les données restent dans votre navigateur.

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Les symboles × ÷ et les saisies pleine largeur sont normalisés automatiquement. La multiplication implicite (2x, (x+1)(y-1), etc.) est prise en charge.

Mode d'emploi (3 étapes)

  1. Saisissez deux équations (× et texte pleine largeur acceptés)
  2. Choisissez l'affichage fraction/décimal, la vérification et le mode
  3. Basculez entre les vues : recommandé, élimination, substitution, graphique

Exemples

Résumé du résultat

Toute la saisie et tous les calculs restent dans votre navigateur ; rien n'est envoyé à des serveurs.

L'élimination est recommandée car les coefficients s'alignent facilement.

Vérification

FAQ

Quand choisir l'élimination plutôt que la substitution ?

Si un coefficient vaut 1 ou -1, la substitution est souvent plus simple. Sinon, essayez l'élimination après avoir aligné les coefficients avec le PPCM.

Pourquoi peut-on multiplier les deux équations par le même nombre ?

Cela ne change pas l'ensemble des solutions. On peut donc supprimer les dénominateurs ou aligner les coefficients sans modifier la réponse.

Pourquoi faut-il garder des parenthèses lors d'une substitution ?

Les parenthèses évitent les erreurs de signe et de distribution. Cet outil les ajoute systématiquement avant la substitution.

Comment détectez-vous une absence de solution ou une infinité de solutions ?

Quand le déterminant est nul, des constantes incompatibles indiquent des droites parallèles (aucune solution), tandis que des rapports identiques indiquent des droites confondues (infinité de solutions). Le graphique confirme la même classification.

Les réponses en fraction et en décimal sont-elles exactes ?

Oui. Les calculs gardent des rationnels exacts en interne. Les décimales finies sont affichées précisément ; les décimales périodiques sont affichées avec un ≈ et un nombre limité de chiffres.

Des données sont-elles envoyées à des serveurs ?

Non. Seule la copie d'une URL de partage place les équations et options dans les paramètres de l'URL.

Commentaires

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