Matemáticas · Sistemas lineales

Comprende las ecuaciones simultáneas con suma/resta, sustitución y gráfica

Cambia de vista para ver cómo funcionan la suma/resta y la sustitución, siempre con paréntesis en la sustitución y una gráfica que confirma la intersección. Soporta fracciones/decimales, rectas verticales u horizontales, casos sin solución o infinitas soluciones, y permite URL compartible, LaTeX, SVG y modo docente.

Calculamos el ejemplo inicial automáticamente. La entrada se queda en tu navegador.

Idiomas: English | 日本語 | Español

× ÷ y texto de ancho completo se normalizan automáticamente. Se admite multiplicación implícita como 2x o (x+1)(y-1).

Cómo usar (3 pasos)

  1. Ingresa dos ecuaciones (× y texto de ancho completo son válidos)
  2. Elige fracción/decimal, comprobación y modo
  3. Cambia de vista: recomendada, suma/resta, sustitución, gráfica

Ejemplos

Resumen del resultado

Todo ocurre en tu navegador; no enviamos datos al servidor.

Se recomienda suma/resta porque los coeficientes se igualan fácilmente.

Comprobación

Preguntas frecuentes

¿Cuándo elegir suma/resta o sustitución?

Si un coeficiente es 1 o -1, la sustitución suele ser más directa. De lo contrario, iguala coeficientes con el mcm y prueba suma/resta.

¿Por qué puedo multiplicar ambas ecuaciones por el mismo número?

El conjunto de soluciones no cambia al multiplicar ambos lados por el mismo número; así limpiamos denominadores o alineamos coeficientes.

¿Por qué usar paréntesis al sustituir?

Evita errores de signo y distribución. Esta herramienta siempre añade paréntesis al sustituir.

¿Cómo detectan sin solución o infinitas soluciones?

Con determinante 0, si las constantes no coinciden hay paralelas (sin solución); si coinciden, las rectas se superponen (infinitas soluciones). La gráfica muestra lo mismo.

¿Las respuestas con fracciones/decimales son exactas?

Sí. Usamos números racionales exactos. Los decimales finitos se muestran exactos y los repetitivos llevan ≈ con dígitos limitados.

¿Se envía algo al servidor?

No. Solo al copiar la URL compartible se colocan ecuaciones y ajustes en la consulta.

Comentarios

Se carga solo cuando lo pides. Hasta entonces no hay conexiones externas.