ক্যালকুলেটর
চিত্র
ফলাফল
কীভাবে হিসাব করা হয়
টিচার নোট
প্রশ্নোত্তর
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 থেকে শঙ্কু-ছেদের ধরন কীভাবে নির্ণয় করব?
বিচারক Δ=B^2−4AC ব্যবহার করুন। Δ<0 হলে ellipse (A=C হলে circle), Δ=0 হলে parabola, Δ>0 হলে hyperbola।
ঘূর্ণন কোণ কীভাবে বেছে নেওয়া হয়?
xy পদ বাদ দিতে θ = ½·atan2(B, A−C) ব্যবহার করি। এরপর খুব ছোট অবশিষ্ট মানকে 0 ধরা হয়, যাতে সংখ্যাগত স্থিতিশীলতা থাকে।
মানক রূপ এবং (a, b, p) প্যারামিটার কীভাবে পাব?
rotation-এর পরে [2A' B'; B' 2C']·[X0;Y0] = −[D';E'] সমাধান করে কেন্দ্র (বা শীর্ষবিন্দু) বের করুন। রৈখিক পদ সরিয়ে বৃত্ত/উপবৃত্ত/অধিবৃত্তের মানক রূপে নরমালাইজ করুন; পরাবৃত্ত হলে বর্গ পূরণ করে u^2=4pv থেকে p নির্ণয় করুন।
ফোকাস, ডাইরেক্ট্রিক্স ও অসীমাসন্ন রেখা কীভাবে বের করা হয়?
উপবৃত্ত: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b); প্রধান অক্ষ বরাবর ডাইরেক্ট্রিক্স থাকে ±a/e। অধিবৃত্ত: c=√(a^2+b^2), e=c/a; অসীমাসন্ন রেখা v=±(b/a)u, যা ঘূর্ণন/স্থানান্তর ফিরিয়ে আবার মানচিত্রিত করা হয়। পরাবৃত্ত u^2=4pv হলে ফোকাস (0,p) এবং ডাইরেক্ট্রিক্স v=−p।
ফলাফল কি শেয়ার বা এক্সপোর্ট করা যায়?
হ্যাঁ। URL (শেয়ার লিংক) কপি করে ইনপুট শেয়ার করতে পারবেন, LaTeX কপি বোতামে সূত্র নিতে পারবেন, এবং প্লট করা কার্ভের নমুনা বিন্দু CSV ফাইল হিসেবে এক্সপোর্ট করতে পারবেন।