← الرياضيات والإحصاء

الرياضيات · أنظمة خطية

حلّ المعادلات المتزامنة بالحذف والتعويض مع الرسم

بدّل بين العروض لرؤية خطوات الحذف والتعويض، مع إضافة أقواس تلقائيًا عند التعويض ورسمٍ بياني للتحقق من نقطة التقاطع. يدعم الكسور والعشري والخطوط العمودية/الأفقية وحالات «لا حل» و«حلول لا نهائية»، ويمكنك نسخ رابط مشاركة أو LaTeX أو تصدير الرسم بصيغة SVG أو تفعيل وضع المدرس.

نحسب المثال الافتراضي تلقائيًا عند التحميل. تبقى المدخلات داخل المتصفح.

لغات أخرى ja | en | zh-CN | es | pt-BR | id | fr | hi-IN | ar

يتم تطبيع × ÷ والإدخال بالحروف كاملة العرض تلقائيًا. كما ندعم الضرب الضمني مثل 2x أو (x+1)(y-1).

طريقة الاستخدام (3 خطوات)

  1. أدخل معادلتين (يدعم × والإدخال بالحروف كاملة العرض)
  2. اختر عرض الكسور/العشري وخيار التحقق والوضع
  3. بدّل العرض: الموصى به، الحذف، التعويض، الرسم

أمثلة

ملخص النتيجة

تبقى كل المدخلات والحسابات داخل المتصفح؛ لا يتم إرسال شيء إلى الخوادم.

يوصى بالحذف لأن المعاملات يسهل توحيدها.

التحقق

الأسئلة الشائعة

متى أستخدم الحذف بدلًا من التعويض (أو العكس)؟

إذا كان أحد المعاملات 1 أو −1 فالتعويض يكون غالبًا أبسط. خلاف ذلك، غالبًا ما يكون الحذف مناسبًا بعد توحيد المعاملات باستخدام المضاعف المشترك الأصغر.

لماذا يجوز ضرب طرفي المعادلة بنفس العدد؟

لأن ضرب طرفي المعادلة بنفس العدد (غير الصفري) لا يغيّر مجموعة الحلول، ولذلك يمكن إزالة المقامات أو توحيد المعاملات دون تغيير الحل.

لماذا نستخدم الأقواس عند التعويض؟

الأقواس تمنع أخطاء الإشارة والتوزيع. هذه الأداة تُدخل الأقواس تلقائيًا قبل التعويض لتقليل الأخطاء.

كيف نميّز بين عدم وجود حل ووجود حلول لا نهائية؟

عندما يكون المحدِّد صفراً، فإن اختلاف الثوابت يدل على خطين متوازيين (لا حل). أما إذا تطابقت النِّسب فهما يمثلان نفس الخط (حلول لا نهائية). ويُظهر الرسم البياني التصنيف نفسه.

هل النتائج بالكسر أو بالعشري دقيقة؟

نعم. نحافظ داخليًا على كسور دقيقة. الكسور العشرية المنتهية تُعرض بدقة، أما العشري الدوري فيُعرض بشكل تقريبي (≈) بعدد محدود من الخانات.

هل يتم إرسال أي شيء إلى الخوادم؟

لا. كل الحسابات تتم داخل المتصفح. وعند نسخ رابط المشاركة فقط، تُحفظ المعادلات والإعدادات ضمن عنوان الرابط.

التعليقات

حمّل Giscus فقط إذا كنت تريد ترك تعليق.