طريقة الاستخدام (3 خطوات)
- اختر ما إذا كنت تريد حساب الفترة المدارية T أو المحور شبه الرئيسي a.
- حدّد كتلة الجسم المركزي μ (بوحدات كتلة الشمس) عبر خيار جاهز أو أدخلها يدويًا، ثم أدخل القيمة المعروفة (a أو T).
- اضغط «احسب» للحصول على الكمية الأخرى، ورؤية الخطوات، ومقارنة النتيجة مع المجموعة الشمسية. زر «نسخ الرابط» يشارك نفس الإعدادات.
المدخلات
سريع: الإعدادات الافتراضية تحسب مدار الأرض تلقائياً كي تظهر نتيجة فوراً. الحسابات تبقى داخل متصفحك.
نطاقات شائعة: μ ≈ 0.1–10 للعديد من النجوم، و a ≈ 0.01–100 وحدة فلكية لمدارات كوكبية، و T من ساعات حتى آلاف السنين. القيم المتطرفة قد تكون أقل واقعية.
النتائج
| الكمية | القيمة |
|---|
مقارنة مع المجموعة الشمسية (مخطط a–T)
تمثل النقاط log10(a) مقابل log10(T) بالسنوات؛ يجعل قانون كبلر النقاط تقع قرب خط مستقيم. مدارُك مميز.
المدارات من الأعلى
تُعرض المدارات كدوائر من الأعلى. تُستخدم تدريجات لوغاريتمية لنصف القطر كي تظهر المدارات الداخلية والخارجية معاً.
| المدار | a (وحدة فلكية) | T (سنة) |
|---|
خطوات الحساب
الأسئلة الشائعة
ما هو قانون كبلر الثالث؟
ينص قانون كبلر الثالث على أنه للأجسام التي تدور حول نفس الجسم المركزي، يكون مربع الفترة المدارية T² متناسباً مع مكعب المحور شبه الرئيسي a³. وباستخدام ثابت الجذب العام G وكتلة الجسم المركزي M يمكن كتابته: T² = 4π² a³ / (G M).
لماذا يمكن كتابة T² = a³/μ؟
عند اتخاذ مدار الأرض (a = 1 AU و T = 1 سنة) كمرجع وتعريف نسبة الكتلة μ = M/M☉، تتجمع الثوابت بحيث تصبح العلاقة T² = a³/μ. تستخدم هذه الحاسبة هذه الصيغة لأنها سهلة للمقارنة السريعة.
هل المدارات دوائر فعلاً هنا؟
المدارات الحقيقية إهليلجية، لكن كثيراً منها لا يبتعد كثيراً عن الدائرة. لفهم العلاقة بين a و T يكفي تقريب دائري مبسط باستخدام المحور شبه الرئيسي، ولهذا تُعرض المدارات هنا كدوائر.
ما دقة هذا النموذج؟
تستخدم هذه الأداة نموذجاً كبلرياً مثالياً: جسم مركزي واحد ضخم، وكواكب ككتل نقطية، ومعادلة T² = a³/μ دون تأثيرات نسبية أو رنينات أو اضطرابات قوية. تعطي تقديرات جيدة لمدارات شبيهة بالمجموعة الشمسية، لكنها ليست مُكامل مدارات دقيقاً.
أدوات تخطيط الرصد
إذا كنت تستخدم هذه المعادلة للرصد، فتحقق أيضاً من موقع الشمس والمدّ/طور القمر ووقت الرصد.
التعليقات
حمّل التعليقات فقط عند الحاجة.