Cara menggunakan (3 langkah)
- Pilih apakah akan menyelesaikan periode orbit T atau sumbu semi-mayor a.
- Pilih massa pusat μ (dalam massa matahari) dengan preset atau ketikkan, lalu masukkan nilai yang diketahui (a atau T).
- Tekan Hitung untuk mendapatkan kuantitas lainnya, lihat langkah-langkahnya, dan bandingkan dengan Tata Surya. Salin URL berbagi pengaturan yang sama.
masukan
Cepat: menghitung otomatis orbit Bumi secara default sehingga hasilnya segera terlihat. Perhitungan tetap ada di browser Anda.
Rentang umum: μ ≈ 0,1–10 untuk banyak bintang, a ≈ 0,01–100 AU untuk orbit planet, dan T dari jam hingga ribuan tahun. Nilai-nilai ekstrem mungkin kurang realistis.
Hasil
| Kuantitas | Nilai |
|---|
Perbandingan Tata Surya (plot log a–T)
Titik menunjukkan log10(a) vs log10(T) dalam beberapa tahun; Hukum Kepler membuat mereka mendekati garis lurus. Orbit Anda disorot.
Skala orbit dari atas ke bawah
Orbit ditampilkan sebagai lingkaran dari atas. Jari-jari menggunakan penskalaan log sehingga planet dalam dan luar bisa masuk dalam satu tampilan.
| mengorbit | sebuah (AU) | T (tahun) |
|---|
Langkah-langkah perhitungan
Interpretasi & contoh kerja
Apa arti masukannya
- μ adalah massa pusat massa matahari (
μ = M / M☉). - sebuah adalah sumbu semi-mayor (dalam AU). Untuk elips, jarak tersebut bukanlah jarak terdekat atau terjauh.
- T adalah periode orbit (dalam tahun).
Pada unit alat ini, bentuk penskalaannya adalah T² = a³ / μ, jadi T = √(a³/μ) dan a = (μT²)^{1/3}.
Contoh yang berhasil
- Bumi (standar): μ = 1, a = 1 AU → T ≈ 1 tahun.
- Mars mengelilingi Matahari: μ = 1, a ≈ 1,524 AU → T ≈ 1,88 tahun.
- Orbitnya sama, bintangnya lebih kecil: μ = 0,5, a = 1 AU → T ≈ 1,41 tahun (periode yang lebih lama di sekitar bintang yang lebih terang).
Kesalahan umum
- Sistem biner: jika benda yang mengorbit tidak dapat diabaikan (bintang biner), gunakan jumlah massa sistem.
- Orbit nyata: gangguan, resonansi, relativitas, dan eksentrisitas kuat tidak dimodelkan di sini.
- Satuan: halaman ini menggunakan AU dan tahun; untuk alur kerja km/detik, Anda biasanya memerlukan alat mekanik orbital khusus.
Referensi
Pertanyaan Umum
Apa hukum ketiga Kepler?
Hukum ketiga Kepler menyatakan bahwa untuk benda-benda yang mengorbit pada benda pusat yang sama, kuadrat periode T² sebanding dengan pangkat tiga sumbu semi-mayor a³. Dengan menggunakan konstanta gravitasi G dan massa pusat M, dapat dituliskan sebagai T² = 4π² a³ / (G M).
Mengapa kita bisa menulis T² = a³/μ?
Dengan mengambil orbit bumi (a = 1 AU, T = 1 tahun) sebagai acuan dan menentukan rasio massa μ = M/M☉, konstanta-konstanta tersebut digabungkan sehingga T² = a³/μ. Kalkulator ini menggunakan bentuk rasio tersebut untuk penskalaan cepat.
Apakah orbitnya benar-benar berbentuk lingkaran di sini?
Orbit planet sebenarnya berbentuk elips, tetapi banyak yang memiliki eksentrisitas yang rendah. Untuk mempelajari penskalaan antara a dan T, pendekatan melingkar menggunakan sumbu semi-mayor sudah cukup, dan alat ini menggambar orbit sebagai lingkaran.
Seberapa akurat model ini?
Alat ini menggunakan model Keplerian yang diidealkan: model ini mengasumsikan satu benda pusat masif, planet bermassa titik, dan T² = a³/μ tanpa efek relativistik, resonansi, atau gangguan kuat. Untuk orbit mirip Tata Surya, ia memberikan perkiraan periode dan skala yang baik, namun ia bukan integrator orbit yang tepat.
Alat perencanaan observasi
Jika rumus ini dipakai untuk observasi, periksa juga posisi matahari, pasang/fase bulan, dan kondisi waktu observasi.
Komentar
Muat komentar hanya saat Anda membutuhkannya.