Quadratwurzel-Vereinfacher mit Baum & Schritten

Zerlege √n in Primfaktoren, markiere Paare, die herauskommen, und sieh das Ergebnis a√b mit klaren Grafiken.

Für Unterricht und Selbststudium: schnelle Beispiele, LaTeX-Kopie, SVG-Export und Lehrmodus. Optional Ungleichung k^2 < n < (k+1)^2 als Begründung der Dezimalzahl.

Weitere Sprachen: ja | en | es

Eingabe

Ganzzahlen ≥ 0. √, sqrt(), \\sqrt{}, Kommas und Fullwidth-Ziffern werden akzeptiert und normalisiert. Alles läuft im Browser.

So nutzen Sie es (3 Schritte)

  1. Radikand eingeben; Formate wie √72 oder sqrt(72) sind ok.
  2. Baum/Paare/Dezimal aktiv lassen, Stellen wählen, Ungleichung bei Bedarf einschalten.
  3. Grafiken und Schritte ansehen, dann SVG exportieren oder LaTeX kopieren.

Sie sehen

  • Primfaktoren (mit Exponenten) und einen kompakten Baum.
  • Markierte Paare, die herauskommen, und den Rest für a√b.
  • Dezimalwert mit optionaler Ungleichung k^2 < n < (k+1)^2.
  • Teilbare URL, LaTeX-Kopie und SVG-Export für Unterricht.

Tipp: Lehrmodus vergrößert Linien und Kontrast. „Beispiel laden“ zeigt sofort √72 → 6√2.

Ergebnis

Teilen & exportieren

  • Die URL speichert Eingabe und Optionen.
  • LaTeX der vereinfachten Form kopieren.
  • SVG (Zusammenfassung, Baum oder Paare) für Folien speichern.

Faktorisierung & Grafiken

Primfaktoren

Ungleichung mit Quadraten

Paare

Faktorbaum

Schritte

    FAQ

    Warum dürfen Paare den Wurzelterm verlassen?

    Zwei gleiche Faktoren ergeben p² und √(p²)=p. Jede Paarung geht nach außen, Einzelnes bleibt innen.

    Was passiert bei perfekten Quadraten?

    Sind alle Faktoren gepaart, bleibt innen 1 und √144 wird zu 12 ohne Wurzel.

    Was kann ich eingeben?

    Nichtnegative Ganzzahlen wie 72, √72, sqrt(72) oder \\sqrt{72}. Kommas, Leerzeichen und Fullwidth-Ziffern werden normalisiert.

    Wie wird der Dezimalwert begründet?

    Wir zeigen die gerundete Dezimalzahl und die Quadrate k² und (k+1)², um k < √n < k+1 zu belegen.

    Wird etwas gesendet?

    Nein. Analyse, Paare und Zeichnung laufen im Browser.

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    Kommentare

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