So nutzen Sie die Seite in 3 Schritten
- Geben Sie die obere und die untere Zahl ein. Vollbreiten-Ziffern und die übliche Dezimalschreibweise Ihrer Sprache werden automatisch erkannt.
- Öffnen Sie die Optionen, um Überträge, Spaltenhilfen, Komma-Markierungen und die Dezimalstellenkarten einzublenden. Im Lehrermodus werden die Orientierungshilfen stärker hervorgehoben.
- Klicken Sie auf Berechnen, um Ergebnis, ganzzahlige Multiplikation und die Erklärung zum Setzen des Kommas zu aktualisieren. Danach können Sie mit Zurück, Weiter oder der automatischen Wiedergabe durch die Schritte gehen.
Kurzbefehle: Alt+S zum Teilen, Alt+L für LaTeX, Alt+[ für den vorherigen Schritt und Alt+] für den nächsten Schritt.
Beispiele
Ganzzahlige Multiplikation
Komma wieder einsetzen
Aktuelle Erklärung
Schrittliste
Hinweise für Lehrkräfte
- Unterrichten Sie die Seite in zwei klaren Phasen: erst die ganzzahlige Multiplikation, dann das Setzen des Kommas.
- Stoppen Sie nach dem ganzzahligen Produkt, bevor die Dezimalstellen gezählt werden. So wird sichtbar, dass die zweite Phase eine eigene Entscheidung ist.
- Nutzen Sie Beispiele wie 1,20 × 0,30, um zu zeigen, dass eingegebene Endnullen beim Setzen des Kommas weiter mitzählen.
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Häufige Fragen
Warum darf man die Kommas zuerst ignorieren?
Weil Sie die Ziffern zuerst wie ganze Zahlen multiplizieren und das Komma danach mit der gesamten Anzahl der Dezimalstellen wieder einsetzen können.
Wo setzt man das Komma im Ergebnis wieder ein?
Zählen Sie die Dezimalstellen in beiden Faktoren zusammen. Gehen Sie dann im ganzzahligen Produkt entsprechend viele Stellen von rechts nach links zurück.
Warum braucht 0,03 × 0,02 führende Nullen?
Das ganzzahlige Produkt ist 6, aber insgesamt sind vier Dezimalstellen nötig. Deshalb wird das Ergebnis zu 0,0006.
Warum zählt 1,20 trotzdem als zwei Dezimalstellen?
Eingegebene Nullen am Ende behalten ihren Stellenwert. Sie beeinflussen also, wo das Komma gesetzt wird, auch wenn das Endergebnis später vereinfacht werden kann.
Wie prüfe ich, ob mein Ergebnis stimmt?
Das Prüfpanel kontrolliert zuerst die ganzzahlige Multiplikation und danach die Stelle des Kommas. Auch wenn Sie im Ergebnis Endnullen stehen lassen, bleibt diese Reihenfolge gleich.
Funktioniert diese Seite auch mit negativen Zahlen oder Brüchen?
Nein. Diese erste Version unterstützt nur ganze Zahlen und Dezimalzahlen größer oder gleich 0.