Ввод
Целые числа ≥ 0. √, sqrt(), \\sqrt{}, запятые и fullwidth-цифры принимаются и нормализуются. Всё выполняется в браузере.
Как использовать (3 шага)
- Введите подкоренное; форматы вроде √72 или sqrt(72) допустимы.
- Оставьте дерево/пары/десятичное включёнными, выберите разрядность, включите ограничение при необходимости.
- Смотрите графики и шаги, затем экспортируйте SVG или копируйте LaTeX.
Что вы увидите
- Простые множители (с показателями) и компактное дерево.
- Выделенные пары, выходящие из-под корня, и остаток для a√b.
- Десятичное значение с опциональным неравенством k^2 < n < (k+1)^2.
- Ссылка для обмена, копия LaTeX и экспорт SVG для уроков.
Подсказка: режим преподавателя увеличивает линии и контраст. «Загрузить пример» сразу показывает √72 → 6√2.
Результат
Поделиться и экспорт
- Ссылка сохраняет ввод и настройки.
- Скопируйте LaTeX упрощённой формы.
- Сохраните SVG (сводку, дерево или пары) для слайдов.
Факторизация и графики
Простые множители
Ограничение квадратами
Пары
Дерево факторов
Шаги
FAQ
Почему пара может выйти из-под корня?
Два одинаковых множителя дают p², и √(p²)=p. Каждая пара выходит, одиночные остаются под корнем.
Что с совершенными квадратами?
Если все множители парные, внутри остаётся 1, и √144 становится 12 без радикала.
Что можно вводить?
Целые ≥ 0, например 72, √72, sqrt(72) или \\sqrt{72}. Запятые, пробелы и широкие цифры нормализуются.
Как обосновать десятичное приближение?
Показываем округлённое значение и соседние квадраты k² и (k+1)², чтобы увидеть k < √n < k+1.
Данные отправляются на сервер?
Нет. Факторизация, пары и графика создаются в браузере.
Похожие калькуляторы
Related calculators
Комментарии
Загружаются только по запросу. Ничего не отправляется, пока вы не нажмёте.