Lösungsrechner für lineare Gleichungssysteme

Lösen Sie 2×2- und 3×3‑Gleichungssysteme per Gaußscher Eliminierung, Klassifikation nach Rängen und optionaler 2×2‑Cramer-Regel. Ideal zum Üben von Rechenschritten und zum Überprüfen eigener Lösungen.

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Eingabe

Wählen Sie, ob Sie das Gleichungssystem als Gleichungen oder direkt als Matrix eingeben möchten. Sie können Beispiele laden, die Darstellung teilen und die Rechenschritte anzeigen.

Geben Sie Gleichungen wie 2x + 3y = 7 oder x - y + z = 1 ein. Mindestens zwei gültige Gleichungen sind erforderlich.

Ergebnisse

Klassifikation

Lösung

Parametrische Lösung

Residuen

RREF‑Darstellung

Eliminationsschritte

    Cramer-Regel (2×2)

    FAQ

    Wie klassifiziert der Rechner das Gleichungssystem?

    Der Rechner berechnet die Ränge von A und [A|b] über die RREF‑Form. Wenn rang(A) = rang([A|b]) = n gilt, gibt es eine eindeutige Lösung. Gilt rang(A) = rang([A|b]) < n, existieren unendlich viele Lösungen. Ist rang(A) < rang([A|b]), ist das System inkonsistent und nicht lösbar.

    Kann ich zwischen Gleichungs‑ und Matrixeingabe wechseln?

    Ja. Sie können Gleichungen eingeben oder die Matrix direkt füllen. Beispiele aktualisieren beide Ansichten, und über die URL‑Parameter können Sie eine bestimmte Konfiguration teilen.

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